Faculdade

Ensino

Plano curricular

       O ciclo de estudos conducente ao grau de doutor integra:

a) A realização de uma tese original e especialmente elaborada para este fim, adequada à natureza do ramo de conhecimento ou da especialidade e que contribua para o alargamento das fronteiras do conhecimento, cujo conteúdo tenha merecido a aceitação, comprovada, em publicações internacionais com comité de seleção. O requisito de publicação não é exigível no caso de vigorar um acordo de confidencialidade, previamente aprovado pela Comissão Coordenadora do Conselho Científico; 

b) A realização de um curso de doutoramento constituído por unidades curriculares dirigidas à formação para a investigação. 

 

O Programa de Doutoramento em Matemática está organizado em três áreas de especialização: 

Álgebra e Lógica (AL);

Análise e Geometria (AG);

Investigação Operacional (IO).

Em cada área de especialização, a parte curricular do Curso de Doutoramento é constituída por disciplinas, do ramo da Matemática.

Dado o carácter individual do plano de estudos, as disciplinas da parte curricular do Curso de Doutoramento são consideradas, de um ponto de vista global, de carácter optativo. A estrutura curricular, plano de estudos e créditos do Ciclo de Estudos de Doutoramento em Matemática são os que constam da Tabela 1.

A conclusão de um Curso de Doutoramento de um ciclo de estudos conducente ao grau de doutor confere ao aluno o direito à atribuição de um Diploma de Estudos Avançados da FCT-UNL, em Matemática e que deverá mencionar a área de especialização escolhida.

O tema da tese de doutoramento, integrando uma breve descrição do trabalho a desenvolver, é proposto pelo orientador tão cedo quanto possível até ao final do 1º ano.

 

Notas Gerais

  1. O aluno deverá efetuar 5 unidades curriculares, de entre as optativas, durante o primeiro ano do curso.
  2. O aluno deverá efetuar, no primeiro ano, a unidade curricular Seminário, na sua área da especialidade.
  3. A unidade curricular Seminário poderá ser avaliada apenas pela frequência, podendo também ser solicitado ao aluno que apresente um ou vários seminários sobre o seu trabalho de investigação.
  4. O aluno deverá obter aprovação em dois exames de qualificação, Os exames de qualificação são oferecidos duas vezes por ano nas seis áreas científicas acima descritas. Os alunos têm o prazo máximo de dois semestres a contar da data de matrícula no ciclo de estudos para realizar os exames de qualificação.
  5. Cada aluno deverá fazer um seminário de apresentação pública do trabalho de investigação desenvolvido e da proposta de tese entre 12 e 24 meses após a matrícula no ciclo de estudos, na presença da Comissão de Acompanhamento de Tese.

 

Exames de Qualificação

  1. Para o prosseguimento dos estudos conducentes ao grau de Doutor é exigida, a cada aluno, a aprovação em dois exames de qualificação. Os exames de qualificação são oferecidos duas vezes por ano nas três áreas científicas acima descritas (um por cada área)
  2. Os alunos têm o prazo máximo de 2 semestres a contar da data de matrícula no ciclo de estudos para realizar os exames de qualificação.
  3. Os alunos que não obtenham aprovação nos exames de qualificação ou que não cumpram o prazo determinado no n.º anterior, serão automaticamente excluídos do ciclo de estudos, não podendo recandidatar-se ao acesso ao mesmo ciclo de estudos antes de passado um ano após a exclusão.

 

 

 

Tabela 1 - Plano de estudos

 

Unidades Curriculares / Curricular Units

Área Científica / Scientific Area (1)

Duração / Duration (2)

Horas Trabalho / Working Hours (3)

Horas Contacto / Contac Hours (4)

ECTS (5)

Observações / Observations

Álgebra Universal /

Universal Algebra

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Análise Numérica das Equações Diferenciais com Derivadas Parciais / Numérical Analysis of Partial Differential Equations

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Cálculo das Variações e Aplicações /

Calculus of Variations and Applications

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Ciências da Decisão /  Decision Sciences

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Complementos de Análise Funcional /

Complements of Functional Analysis

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Complementos de Complexidade Computacional / Complements of Computational Complexity

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Complementos de Equações Diferenciais Ordinárias / Complements of Ordinary Differential Equations

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Complementos de Lógica / Complements of Logic

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Dinâmica Populacional / Populational Dynamics

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Equações Diferenciais com Derivadas Parciais /

Partial Differential Equations

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Equações Diferenciais Estocásticas /

Stochastic Differential Equations

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Modelação em Investigação Operacional /

Modeling in Operations Research

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Semigrupos Numéricos / Numerical Semigroups

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Teoria Aditiva dos Números /

Additive Number Theory

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Teoria Combinatória de Grupos /

Combinatorial Group Theory

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Teoria de Grafos /

Graph Theory

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Teoria de Operadores / Operator Theory

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Álgebra Comutativa e Geometria Algébrica /

Topics of Commutative Algebra and Algebraic Geometry

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Análise Avançada /

Topics of Advanced Analysis

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Física-Matemática /

Topics of Mathematical Physics

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Lógica Matemática /

Topics of Mathematical Logic

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Otimização Combinatória /

Topics of Combinatorial Optimization

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Otimização Não Linear /

Topics of Non-Linear Optimization

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Semigrupos / Topics of Semigroups

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Teoria de Computação /

Topics of Computing Theory

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Topologia e Geometria de Variedades / Topics on the Topology and Geometry of Manifolds

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Tópicos de Topologia Geral e Algébrica /

Topics of General and Algebraic Topology

M

Semestral / Semester

168

TP:56

6

Optativa/

Optional

Seminário de Álgebra e Lógica / Seminário de Análise e Geometria / Seminário de Investigação Operacional

Algebra and Logic Seminar / Analysis and Geometry Seminar / Operations Research Seminar

AL / AG / IO

Semestral / Semester

84

S:14

3

Obrigatória /

Mandatory

Tese de Álgebra e Lógica / Tese de Análise e Geometria / Tese de Investigação Operacional

Thesis in Algebra and Logic / Thesis in Analysis and Geometry / Thesis in Operations Research

AL / AG / IO

Trienal / Triennial

4116

OT: 84

147

Obrigatória /

Mandatory